已知f(2^x )的定义域为[1,2]，则y=f[log1/2(x) ]的定义域为多，说说过程怎么算。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:29:31
f括号里的是原料啊，2^x的范围是[1，2]吧？

f(2^x)的定义域是[1,2]
所以f(x)的定义域是[1,4]
所以1≤log1/2(x)≤4
所以1/16≤x≤1/2
所以y=f[log1/2(x) ]的定义域为[1/16,1/2]

不是你那样想的f(2^x)的定义域是指2^x中x的范围
只有f(x)的定义域是指括号里的

∵f(2^x)的定义域是[1,2]
∴2^x∈[1,2],即1<=2^x<=2
∴x∈[0,1]
∴f(x)的定义域是[0,1]
∴log1/2(x)∈[0,1]
log1/2(x)为单调减函数,
∴x∈[1/2,1]

因为 定义域为[1,2]，
所以2^x的值域为2到4
所以 Log1/2(x) 的值域为2到4
定义俞自然求得

呵呵~我也不知道，几年记得啊